Mô hình hóa bài toán tiếp xúc

Các tác giả của phần mềm ANSYS phân  các bài phi tuyến ra làm 3 loại:
-    Phi tuyến hình học (Geomegy nonlinearity)
-    Phi tuyến vật liệu (Material nonlinearity)
-    Thay đổi trạng thái (Status changing)
Vấn đề tiếp xúc (contact problem) là một vấn đề quan trọng nhất  trong loại thứ 3 – thay đổi trạng thái.
Bài toán tiếp xúc là bài toán phi tuyến phức tạp. Tiếp xúc xảy ra khi có ít nhất hai vật đi vào tiếp xúc với nhau hoặc vật này trượt lên vật kia. rất. Có hai nguyên nhân cơ bản làm bài toán tiếp xúc trở nên phức tạp:
-    Thứ nhất, vùng tiếp xúc thực tế giữa các mặt tiếp xúc ta không thể xác định được cho đến khi lời giải được tìm ra. Dưới sự ảnh hưởng của tải trọng, vật liệu, điều kiện biên, và những yếu tố khác, các bề mặt tiếp xúc hoặc không tiếp xúc với các bề mặt khác với những quy luật không thể đoán trước được.
-    Thứ hai, nhiều mô hình tiếp xúc yêu cầu phải kể đến ma sát. Theo Ansys thì đó là những mô hình hết sức phức tạp. Mô hình này thì phụ thuộc vào các yếu tố như : độ nhẵn của bề mặt tiếp xúc, lý hóa tính của vật liệu, tính chất của các chất bôi trơn giữa 2 bề mặt ma sát,...Có vài mô hình về ma sát đã nghiên cứu nhưng tất cả đều là phi tuyến.
Ngoài ra, có những yếu tố khác ảnh hưởng tới bài toán tiếp xúc như  các yếu tố có liên quan tới điện, nhiệt... ảnh hưởng tới bài toán tiếp xúc, làm nó trở nên phức tạp hơn.
Phương pháp phần tử hữu hạn là phương pháp số tỏ ra rất hữu hiệu trong tính toán cơ học. Khi giải bài toán tiếp xúc bằng phương pháp phần tử hữu hạn, ta cần phân loại bài toán một cách hợp lý để đem lại lời giải chính xác nhất.